polygon

小学校の新しい学習指導要領には次のように書かれています。

〔第5学年〕の「B図形」の(1)における正多角形の作図を行う学習に関連して,正確な繰り返し作業を行う必要があり,更に一部を変えることでいろいろな正多角形を同様に考えることができる場面などで取り扱うこと。

つまり、正多角形の作図について、コンピュータのプログラムを作りながら学ぶことが必須ということです。文字入力が必要になりますが、3,4行程度で書けますので、ドリトルでも十分に授業が可能です。(小学校の情報教育では文字入力も重視されています)

プログラムは今後リリースする予定の小学生用の書き方です。
リンクをクリックすると、画面で動きを見られます。

(1)正方形を描く
・プログラムでも描けるが、定規があれば自分でも描ける。ありがたみは少ない。

  「
   かめた!100 まえ 90 ひだり。
  」!4かい くりかえす。

http://bitarrow.eplang.jp/bitarrow/fs/pub/e895e568/Zukei4.html

(2)三角形を描く
・定規があれば自分で描ける。
・60度でない不思議さは子どもに考えさせるヒントになりそう。(大学生や大人に書いてもらっても60と書きます^^)

  「
   かめた!100 まえ 120 ひだり。
  」!3かい くりかえす。

http://bitarrow.eplang.jp/bitarrow/fs/pub/e895e568/Zukei3.html

(3)五角形を描く
・ここからは、定規では自分で描けない世界。分度器でも簡単ではない。
・だから、プログラムを使う意味がある!!!
・新指導要領の「正確な繰り返し作業を行う必要があり」の部分に相当。

  「
   かめた!100 まえ 72 ひだり。
  」!5かい くりかえす。

http://bitarrow.eplang.jp/bitarrow/fs/pub/e895e568/Zukei5.html

=== このあたりまでが、新指導要領で求めている最低限の範囲でしょうか。以下はお楽しみの発展です ===

(4)六角形を描く
・子どもはともかく、先生は「n角形を描くときに、カメは描き終わると一回転している」「つまり、ひとつの角では360/n度回転している」に気づいているとよいですね。
・そうすると、六角形で何度回ればよいかは簡単にわかります。ここではわざと「(360÷6)」のように書いてみました。
・もちろん、2個の「6」を「8」に変えれば八角形になりますし、十角形、十二角形、三十六角系など自由自在です!
・まさに新指導要領で求めている「更に一部を変えることでいろいろな正多角形を同様に考えることができる」場面ですね。

  「
   かめた!100 まえ (360÷6) ひだり。
  」!6かい くりかえす。

http://bitarrow.eplang.jp/bitarrow/fs/pub/e895e568/Zukei6.html

(5)星を描く
・これも研修などで先生方に考えてもらうと盛り上がります。
・ペンをカメに見立てて空中で★を描くように動かすとわかりますが、★を描くとき、カメは2回転しています。
・角は5個ありますから、2回転(720度)を5回に分けて曲がっているのですね。
・これも定規や分度器では描くことが難しい。プログラムの出番です!

  「
   かめた!100 まえ (720÷5) みぎ。
  」!5かい くりかえす。

http://bitarrow.eplang.jp/bitarrow/fs/pub/e895e568/TimerStar.html

(6)ぐるぐる
・子どもは「たくさん」が大好き。当然、100角形などを描きたくなります。
・ぜひ、やらせてあげましょう。手で描くと大変です。
・コンピュータは同じことの繰り返しが得意。疲れないし文句も言わないことが特徴です。

  「
   かめた!100 まえ 72 みぎ。
  」!100かい くりかえす。

これは五角形を100回繰り返してなぞるだけで五角形のまま。実行するまでもありません。
では、次は?

  「
   かめた!100 あるく 79 みぎまわり。
  」!100かい くりかえす。

http://bitarrow.eplang.jp/bitarrow/fs/pub/e895e568/Guruguru79.html

  「
   かめた!100 あるく 139 みぎまわり。
  」!100かい くりかえす。

http://bitarrow.eplang.jp/bitarrow/fs/pub/e895e568/Guruguru137.html

いろいろな角度を試して、不思議な形を発見させてあげましょう。

(兼宗の感想)

・紙に定規や分度器で三角形や四角形を描いた後に、それ以上の正多角形を描けない(難しい)のは少しもったいない気がしていました。

・コンピュータを使えばその制約を取り除けますね。

・ただし、「アプリ」にしてしまうと子どもたちは実行を見ているだけの受動的な学習しか行えないことは問題です。

・その点、プログラミングにすると、「歩いた後に何度回転して、それを何回繰り返せばよいか」を自分たちで相談しながら考えて、指示をコンピュータに伝える学習が行なえます。

・そして、何度も試行錯誤しながら、観察を通して正多角形の性質や規則性に気づくことができるかもしれませんね。

・新指導要領の算数では、それを子どもたちに体験させたいのだと思います。

・ところで、新指導要領では5,6,8角形くらいまでを扱えれば十分なのかもしれませんが、実際には上の例のように、それらを超えたいろいろなお楽しみや遊びのプログラミングが可能です。

・もちろん小学生にどこまで体験させるかは気をつけて判断する必要があります。

・ただ、プログラムを見ると、「三角形や四角形」でも、「★」でも、「100回の繰り返し」であっても、プログラム自体はまったく同じなんです!!! 角度や回数の数字だけが違っています。

・すべて3,4行の短いプログラムですので、全国の先生と子どもたちは入力しての学習可能ではないかなあ、と希望的な期待をしているところです。

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